AYT Trigonometri İçin Önemli Bilgiler
| Özellik |
Formül |
Önemli Notlar |
| Sinüs Fonksiyonu |
\(\sin(x) = \frac{\text{Karşı Kenar}}{\text{Hipotenüs}}\) |
Hangi açı için hesaplandığına dikkat edilmelidir. |
| Kosinüs Fonksiyonu |
\(\cos(x) = \frac{\text{Komşu Kenar}}{\text{Hipotenüs}}\) |
90 derece eksi açı olarak da ifade edilebilir. |
| Tanjant Fonksiyonu |
\(\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} = \frac{\text{Karşı Kenar}}{\text{Komşu Kenar}}\) |
Genelde dik üçgenlerde kullanılır. |
| Kotanjant Fonksiyonu |
\(\cot(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} = \frac{\text{Komşu Kenar}}{\text{Karşı Kenar}}\) |
Tanjantın tersi olarak tanımlanır. |
| Önemli Açıların Sinüs ve Kosinüs Değerleri |
\[
\begin{array}{ccc}
\theta & \sin(\theta) & \cos(\theta) \\
0^\circ & 0 & 1 \\
30^\circ & \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \\
45^\circ & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \\
60^\circ & \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\
90^\circ & 1 & 0 \\
\end{array}
\]
|
| Temel Trigonometrik Kimlikler |
\[
\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1
\]
\[
1 + \tan^2(x) = \sec^2(x)
\]
\[
1 + \cot^2(x) = \csc^2(x)
\]
|
| Özdeşlikler |
\[
\sin(A \pm B) = \sin(A)\cos(B) \pm \cos(A)\sin(B)
\]
\[
\cos(A \pm B) = \cos(A)\cos(B) \mp \sin(A)\sin(B)
\]
\[
\tan(A \pm B) = \frac{\tan(A) \pm \tan(B)}{1 \mp \tan(A)\tan(B)}
\]
|
